Weibull-Verteilung

Weibull-Verteilung

Weibull-Verteilung Definition

Die Weibull-Verteilung ist eine zweiparametrige Familie von stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen über der Menge der positiven reellen Zahlen. Bei geeigneter Wahl ihrer zwei Parameter ähnelt sie einer Normalverteilung, einer Exponentialverteilung oder anderen asymmetrischen Verteilungen. Sie wird unter anderem zur statistischen Modellierung von Windgeschwindigkeiten oder zur Beschreibung der Lebensdauer und Ausfallhäufigkeit von elektronischen Bauelementen oder (spröden) Werkstoffen herangezogen. Anders als eine Exponentialverteilung berücksichtigt sie die Vorgeschichte eines Objekts, sie ist gedächtnisbehaftet und berücksichtigt die Alterung eines Bauelements nicht nur mit der Zeit, sondern in Abhängigkeit von seinem Einsatz. Sie lässt sich an steigende, konstante und fallende Ausfallraten technischer Systeme anpassen. Benannt ist die Verteilung nach dem schwedischen Ingenieur und Mathematiker Waloddi Weibull. Eine besondere Bedeutung hat sie in der Ereigniszeitanalyse.